математика

А н н о т а ц и я

к рабочей программе по математике для 5 класса

         Рабочая программа разработана на основе следующих документов:

·         Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ, утвержденного  Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004г. №1089

  • ФГОС ИННОВАЦИОННАЯ ШКОЛА Рабочая программа к учебнику «Математика» 5 класс под редакцией  академика РАН В.В.Козлова и академика РАО А.А.Никитина. Автор-составитель Е.В.Лебедева, М., «Русское слово», 2012

·         Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

          Рассчитана на 170 учебных часов, из расчета 5 часов в неделю, 34 уч. недели, предусматривает проведение 8 контрольных работ, в том числе и итоговой. Используются следующие виды контроля:

промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы и

формы контроля: контрольные работы,  самостоятельные работы, тесты.

 Тексты контрольных работ для четырёх вариантов приложены в рабочую программу.

Содержание курса включает следующие темы:               

Об измерении величин Натуральные числа. Дробные числа. Отрицательные числа. **Рациональные и действительные числа. Единицы измерения. Сравнение и оценка величин. Измерения с недостатком и избытком. Приближенное значение. Переменные величины. **Использование таблиц. Числовые выражения. Формулы.

Геометрические фигуры Плоскость. Точка и отрезок. Фигуры на плоскости. Угол, образованный отрезками. Треугольник и его свойства. Плоские фигуры. Четырехугольник. Окружность и круг. Многоугольники. Особенности обозначения многоугольников. Углы. Прямой угол. Равенство фигур на плоскости.

Натуральные числа Представление натуральных чисел в виде сумм. Запись натуральных чисел при помощи разрядных единиц. *Запись чисел в римской нумерации. Сокращение записи десятичных разрядных единиц. Определение степени числа. Основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Десятичная система счисления. Правило сравнения чисел по их десятичной записи. *Порядок в ряду натуральных чисел. Приближенные значения. Приближенное равенство. Замена чисел приближенными значениями, оканчивающимися на нулевые цифры. Представления о порядке величины. Удобство применения приближенных значений.

Отрезок, ломаная Отрезок. Равенство отрезков. Свойства равенства для отрезков. Взаимное расположение двух отрезков. Длина отрезка. Свойства длины при изменении единицы измерения. Расстояние между точками. **Длины равных отрезков. Основные свойства длины. **Характеристическое свойство точек отрезка. Определение треугольника. Неравенство треугольника. Длина ломаной. Периметр многоугольника. **Ломаная как путь из отрезков.

Сложение и вычитание натуральных чисел Примеры сложения натуральных чисел. Определение разности двух чисел. Первоначальные свойства разности. **Последовательность натуральных чисел. Сложение однозначных чисел. Сложение разрядных единиц. Сложение двузначных и многозначных чисел. Вычитание натуральных чисел. Определение разности. **Дополнение числа до разрядной единицы. Законы сложения. Правила, связанные с вычитанием. **Дополнительные правила, связанные с вычитанием.

Луч, прямая Определение луча. Способы задания лучей. Свойства лучей. Перемещения лучей. Прямые и их обозначения. Основное свойство прямой. Пучок лучей и противоположные лучи. Полуплоскость. Перемещения прямых. Понятия числовой прямой и числового луча. Традиционное расположение числовой прямой. Сравнение на числовой прямой. **Изображения дробных и отрицательных чисел.

Умножение натуральных чисел Определение умножения. Умножение однозначных чисел. Умножение целого числа разрядных единиц на однозначное число. Умножение многозначного числа на однозначное. Умножение натурального числа на 10. **Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Переместительный и сочетательный законы умножения. Свойства 1 и 0 при умножении. Распределительный закон умножения. **Особые случаи распределительного закона. Действия с числовыми и буквенными выражениями. Примеры преобразований. Вынесение общего множителя за скобки.

Углы Угол между лучами с общей вершиной. Плоский угол. Развернутый угол. Равенство углов. Градусная мера угла. Величина угла. Начальные свойства меры углов. Основное свойство градусной меры. Примеры. Биссектриса угла. **Существование биссектрисы угла. *Пример на вычисление суммы углов треугольника. Прямой угол. Смежные и вертикальные углы. Острый и тупой угол.

Деление натуральных чисел Задачи на неизвестный сомножитель (деление поровну). Деление на равные части для целых чисел возможно не всегда. Деление нацело одного натурального числа на другое. Геометрический смысл деления одного числа на другое. Дополнительные свойства делимости. Разложение числа на делители. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Составные и простые числа. **Решето Эратосфена. Деление чисел с остатком. Геометрический смысл деления с остатком. Остаток 0. Как вычислять быстрее? Алгоритм деления с остатком «уголком». *На какую цифру оканчивается 2100? Определение четных чисел. Деление чисел на 2 с остатком. **Запись чисел в недесятичной системе счисления.

Прямоугольные треугольники Определение прямоугольных треугольников. Равенство прямоугольных треугольников. Признак равенства прямоугольных треугольников. Соответственные элементы равных треугольников. Свойство диагонали прямоугольника. Сумма углов прямоугольного треугольника. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойство диагоналей квадрата. **Новый пример на равенство прямоугольных треугольников.

Дроби Части и суммы равных частей величины. Дроби со знаменателем 2 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем 3 и их изображение на числовой прямой и так далее. Суммы простейших дробей с равными знаменателями и умножение простейшей дроби на натуральное число. Равенство дробей (дробных чисел). Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Умножение и деление дробей. Нахождение части от величины и величины по ее части. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Целая и дробная части дробного числа. Правильные и неправильные, смешанные дробные числа. Арифметические действия со смешанными дробными числами. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Правило сравнения дробных чисел. Свойство транзитивности для неравенств. Прибавление числа к обеим частям неравенства. Вычитание числа из обеих частей неравенства. *Умножение и деление обеих частей неравенства на дробь.

Площадь плоских фигур Основные свойства площади. Единицы измерения площади. Площади прямоугольника и квадрата. Приближенное нахождение площади. Как извлечь корень из числа. Приближенное значение корня. Формула площади прямоугольного треугольника. Вычисление площадей на клетчатой бумаге. Площадь четырехугольника. Площадь треугольника. Равносоставленные фигуры. Теорема Пифагора. **Как построить квадрат заданной площади.

Десятичные дроби Дроби со знаменателями, равными степени числа 10. Запись десятичной дроби в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц. Изображение десятичных дробей на числовой прямой. Правило сравнения десятичных дробей. Сравнение числа с его десятичными приближениями с недостатком и с избытком. Сложение десятичных дробей с равными знаменателями. Правило сложения десятичных дробей. Правило вычитания десятичных дробей. **Дополнение десятичной дроби до разрядной единицы. Правило умножения десятичных дробей. Правило умножения десятичной дроби на 10 и на 1/10. Связь между делением величины на натуральное число n и умножением на дробь 1/n. Схема деления уголком десятичной дроби на натуральное число. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной.

Практическое сравнение величин Определение одного процента от величины. Определение m % от величины. Примеры нахождения величины, когда известно значение заданного числа ее процентов. Задание зависимости величин с помощью таблиц. Понятие о диаграмме. Задание зависимости между величинами с помощью формул. Построение соответствующих таблиц. Понятие масштаба. Масштаб географической карты. Примеры применения масштаба.

Применение формул в практической деятельности. Вычисление сторон прямоугольного треугольника. Длина окружности. Площадь круга. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Примеры использования формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. *Кубический корень. *Цилиндр. *Объем цилиндра. *Задача о колодце. *Объем шара.

Повторение.

Используется следующий учебно-методический комплект:

1) В.В.Козлов, А.А.Никитин. Математика, учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, М., «Русское слово», 2014

2) В.В.Козлов,  А.А.Никитин. Книга для учителя к учебнику «Математика» 5 класс, М., Русское слово, 2013

и контрольно-измерительные материалы:

1)      ФГОС ООО

2)      Примерные программы по учебным предметам Математика 5-9 классы, 3-е издание, М., Просвещение, 2011

3)      Нормы оценок по предмету математика

 

А н н о т а ц и я

к рабочей программе по математике для 6 класса

         Рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1.         Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ, утвержденного  Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004г. №1089

2.         Программы. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы / составитель В.И.Жохов/.-М.: Мнемозина,2010.

3.         Учебного плана МБОУ «Приволжская ООШ» на 2015-2016 учебный год.

4.         Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

          Рассчитана на 170 учебных часов, из расчета 5 часов в неделю, 34 уч. недели, предусматривает проведение 16 контрольных работ, в том числе и итоговой. Используются следующие виды контроля:

промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы и

формы контроля: контрольные работы,  самостоятельные работы.  

 Тексты контрольных работ  взяты из: сборника «Дидактические материалы по математике для 6 класса. - Чесноков А. С., Нешков К. И. –М.: Академкнига /Учебник. 2014» и  приложены в рабочую программу.

Содержание курса включает следующие темы:

Повторение курса математики 5 класса.

Делимость чисел. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.  Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с  дробями.

Рациональные числа.  Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.  Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение линейных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.  Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

 Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число p..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач:перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Повторение курса 6 класса.

Используется следующий учебно-методический комплект:

1)  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010.

 2)Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М.:Академкнига/Учебник. 2014

Приведены критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по математике и Шкала оценивания, адреса интернет-ресурсов, общая характеристика учебного предмета, обязательный минимум содержания, цели изучения курса математики, ЦОРы и ТСО, тематическое планирование на 170 часов, нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.

 

Учитель математики: Алексеева Олимпиада Васильевна.